Нужен ли приказ на перенос отпуска?

А инициатива переноса отпуска от кого исходит? Работника или работодателя

Смотря что будете переносить. Если работник хочет перенести полностью предстоящий отпуск, то достаточно написать заявление и внести изменения в график отпусков. В этом случае приказ не обязателен. Если работник заболел во время отпуска, и оставшиеся дни хочет либо до гулять, либо перенести на другое время, то здесь такой приказ необходимо сделать.

обязанности составлять такой приказ у работодателя нет. Но и запрета на такой приказ, ТК не содержит. Достаточно отразить факт переноса в графике отпусков.