Ответ:
Добрый день!
Закон не содержит требований об обязательности наличия должностных инструкций, равно как и по штатному расписанию. Но есть нюансы.
Трудовая функция должна быть четко обозначена и работник и администрация должны понимать что и как они делают и исполняют. Написать просто работник работает поваром вариант, но здесь нет конкретики, нет обязанностей по выполнению всех норм и правил, регулирующих эту работу. Поэтому, либо писать все в трудовом договоре либо делать должностную инструкцию.
По штатному расписанию ситуация похожая, нет требований к его наличию, но есть требование статей 15 и 57 ТК РФ, где написано, что трудовая функция определена как работа по должности в соответствии со штатным расписанием, профессии, специальности с указанием квалификации, конкретного вида поручаемой работнику работы. Отсутствие конкретики порождает возможности применения ГИТ штрафных санкций.
Итого, и то и то лучше иметь.